數學往往被視為深奧的課題，大部分人僅存的印象或許只是讀書時期要學習和解決的數學算式、理論或方程式。實際上，數學比想像中更貼近生活，電腦繪圖、動畫和人臉辨識等無不與數學有關，其中一項重要的應用是醫學圖像。香港中文大學（中大）雷樂銘教授嘗試將計算擬共形幾何學（CQC）應用在醫學圖像分析，令數學更貼近大眾生活。
回想當年，雷教授險些與數學擦身而過。他中學畢業後，一心報讀醫科，但原來自己害怕見血，最終打消念頭，轉投他同樣喜愛的數學。無緣成為醫生，雷教授成了數學家，最終仍然為醫學帶來貢獻。他於2008年取得美國加州大學洛杉磯分校數學博士學位，其後在哈佛大學修讀博士後，師從著名數學家丘成桐教授，2010年加入中大數學系，致力將CQC應用於醫學圖像，尤其是大腦範疇。
「你可以用3D相機或者手機從不同角度拍攝一個物件，製作出3D圖像，但醫學圖像是完全另一回事。」他續說：「照磁力共振（MRI）基本上是從不同方向以『切片』方式進行斷層掃描成像得出平面圖像。大腦表面有很多山脊狀和凹槽状的結構，從數學來看就像是用很多幾何圖形組成，但平面圖像是看不到的。了解腦部結構對醫學分析很重要，於是我就想可否用數學算法重建這些立體結構？」
於是，雷教授開發了一套利用CQC的數學模型，透過提取每張分散圖像中的物件邊界，然後將邊界緊貼邊界，無縫合拼成一張完整的3D圖像。邊界的捕捉要準確，否則對醫生來說圖像得出的分析便沒有意義。
圖像重建看似複雜，背後如何運行? 雷教授解釋：「CQC圖像由多個三角形組成。這套數學算法會在圖像轉化為3D的過程中，在圖像表面劃分出一個個緊密相連的三角形，再利用這些三角形將信息變形，轉換成3D格式。」
早於2011年，雷教授與中大醫學院合作，嘗試運用CQC找出導致小學生脊椎變形的元兇。結果發現負責人體平衡的內耳耳窩前庭系統若出現缺失，會令小朋友的平衡力及走路姿勢變差，容易引致脊椎變形。不過，耳窩形狀猶如卷曲的蝸牛殼，即使以MRI掃描內耳，得到的資訊也不多。相反，CQC算法透過分析耳窩的MRI圖像，便能精準地重建出耳窩的形狀和尺寸，透過3D圖像令耳窩的情況一目了然，是全球首次在這方面的新嘗試。
不過，大腦始終是雷教授最感興趣的一環。「以前一直夢想成為醫生，我的祖母也是因腦損傷引起的併發症而病逝，所以特別想將研究應用在醫學範疇，同時幫助醫學界更深入掌握腦疾病的資訊。」
雷教授認為大腦的結構複雜，要開發適合應用的數學模型絕不容易。「大腦滿佈山脊狀和凹槽状的結構，我覺得醫生能以肉眼分辨出現異常的位置很令人佩服。但如果能用數學方程式顯示這些位置，或許他們會看得更細緻。這令我萌生念頭去研究CQC及將其應用在大腦的醫學圖像分析。」
在美國加州大學洛杉磯分校修讀博士時，雷教授開始為他的想法小試牛刀，他開發了一套運用保角幾何學的數學模型幫助醫生標記大腦的特徵。當年腦部醫學圖像技術剛起步，醫院大多會聘請本科生幫忙標記工作，但平均一小時只能標記10個特徵，雷教授的數學模型就成功將標記時間大大縮短。
後來，雷教授意識到保角幾何學從數學來說是美麗，卻不實在。他說﹕「如果想研究我和你的臉之間有何區別，可以將我的臉變形再套入你的臉看看差別，但保角幾何學做不到。醫學圖像分析最重要是知道患病處在時間上的轉變，才能分析病情，但這不是保角幾何學的範疇，而CQC則能顯示變化和惡化情況，這是我轉而研究這個的原因。」
CQC是純數領域中存在已久的理論，但一直未遇伯樂將其應用。雷教授的團隊與各範疇專家開展合作，是研究CQC及其應用的先驅，2010年便成功運用CQC開發一套能在20分鐘內重建大腦圖像的算法。他說：「這個重建時間對醫生而言可能不算長，但電腦不等人。十年後（即2020年），我們將重建時間縮短至一秒。」
現時，雷教授的CQC技術只需從MRI圖像獲取大腦的表面圖像，便可在系統中實時變成隨意旋轉的球體，環迴展示整個大腦的結構，讓醫生迅速識別需要關注的位置。今年，團隊又運用了深度學習和人工智能，將圖像轉化過程時間縮減至少於一秒。雷教授說：「當我還是博士生時，說的是處理50至100張大腦圖像，但現時有大數據，隨時需要分析1,000至2,000張圖像，速度上的進步特別重要。」
考慮到醫生是最終用家，雷教授認為CQC系統的軟件界面最重要是貼近他們的需要。「我們不能假定所有醫生都擁有專業的數學算法知識，之前我們與醫生溝通，了解他們的需要去開發這個軟件界面，希望醫生簡單幾個步驟便可從系統或3D圖像中獲取有用的分析，輔助診斷。這是跨學科研究的一大挑戰。」
在推動CQC發展方面，雷教授亦不遺餘力與世界各地機構開展合作，包括現時與一家意大利機構合作探討將其應用在4D打印技術，並與中大醫學院合作以CQC算法評估兒童睡眠窒息症的風險，以及預測腦退化症等。雷教授的研究令CQC從理論變成多功能的法寶，現時利用深度學習改良技術，相信未來將發掘更多CQC的應用潛力。
